7) π Udowodnij, że dla dowolnego kąta α ∈ 0, prawdziwa jest nierówność 2 π π 1 sin − α · cos +α < 12 12 4 Zad. 6 (4 pkt) (maj 2018 - zad. 11) Rozwiąż równanie sin 6x + cos 3x = 2 sin 3x + 1 w przedziale h0, πi. Podstawą ostrosłupa czworokątnego ABCDS jest trapez ABCD (AB ∥ CD ). Ramiona tego trapezu mają długości |AD | = 10 i |BC | = 16 , a miara kąta ABC jest równa Matura Informatyka 2018 Zad 6.3. a guest . Jun 19th, 2020. 598 . 0 . Never . Add comment. Not a member of Pastebin yet? Sign Up Rozwiązuj zadania maturalne z matematyki i ucz się razem z nami: http://linijka.com/zadanieFacebook: https://www.facebook.com/linijkacom http://matfiz24.plNarysuj wykres funkcji określony wzorem i zobacz wszystkie podpunkty jakie były do zrobienia w tym zadaniu maturalnym online :) Matura 2018 z matematyki. 7 maja 2018. W poniedziałek 7 maja, punktualnie o godzinie 9:00 rozpoczęła się matura z matematyki. Po raz dziewiąty, po 25 latach przerwy, egzamin z matematyki jest obowiązkowy dla wszystkich maturzystów. Podobnie jak w ubiegłym roku, wszyscy maturzyści muszą zdawać egzamin na poziomie podstawowym, a arkusz wnDN. Matura MATEMATYKA 2018: Odpowiedzi rozszerzona Matura MATEMATYKA 2018: Odpowiedzi rozszerzonaMatura z MATEMATYKI to według uczniów jeden z najtrudniejszych egzaminów. Maturę z matematyki na poziomie podstawowym uczniowie zdawali w poniedziałek, 7 maja 2018 r., a na poziomie rozszerzonym - będą zdawać w środę 9 maja 2018 r. Po egzaminie znajdziecie u nas arkusze wraz z odpowiedziami. Matura 2019 MATEMATYKA podstawa: ODPOWIEDZI, PRZEWIDYWANIA, PRZYBORY. Prosta matura z matematyki Matura 2018 matematyka rozszerzona ODPOWIEDZI, PYTANIA, ARKU... Matura 2018 MATEMATYKA rozszerzona: To był jeden z najtrudniejszych tegorocznych egzaminów To był teoretycznie jeden z najtrudniejszych tegorocznych egzaminów maturalnych. Od godziny 9 maturzyści mierzyli się z rozszerzoną matematyką. Mieli na napisanie egzaminu 180 minut. Część abiturientów VIII LO w Krakowie opuszczało sale jednak dużo wcześniej. Nawet po dwóch godzinach. I jednym głosem mówi, że nie było już tak prosto, jak na matematyce Naprawdę nie było łatwo. Było15 zadań z czego cztery zamknięte i jedenaście otwartych. Wśród nich były zadania z ciągów, funkcji kwadratowych i dużo trygonometrii - mówił nam Tomasz Strutyński, piszący maturę w VIII LO. - W jednym z zadań był np. podany jeden punkt trójkąta, był podany wzór na okrąg wpisany, i trzeba było znaleźć dwa pozostałe punkty. Matura z matematyki podstawowej była banalna a na rozszerzonej, jak będę miał 40 procent to będę się cieszył - dodawał Tomasz Strutyński. Zaznaczał, że nie ma jeszcze dokładnie sprecyzowanych planów na 2018 MATEMATYKA rozszerzona: nierówności z funkcjami trygonometrycznymiRównież inni abiturienci VIII LO podkreślali, że część zadań ich zaskoczyło. - Z tego co pamiętam było jedno z zadań dotyczące nierówności z funkcjami trygonometrycznymi. Wzory były dostępne na tablicach, więc trzeba było je tylko znaleźć, ale ogólnie uważam, że było ciężko, pojawiło się wiele typów zadań, których nie było w poprzednich latach - dodawał Rafał, kolejny z MATEMATYKA 2018: arkusz CKE z odpowiedziamiCo zrobić, żeby zdać egzamin maturalny z matematyki? Jednym ze sposobów jest rozwiązywanie arkuszy maturalnych z wykorzystaniem zestawu wzorów matematycznych, sporządzonym przez CKE. Dlatego specjalnie dla was zebraliśmy arkusze z dwóch poprzednich lat: zarówno z matury z matematyki z poziomu podstawowego, jak i matury z matematyki z poziomu rozszerzonego. Warto wykorzystać tych kilka dni, które pozostały do matury z matematyki 2018, na przećwiczenie zadań, które pojawiły się w poprzednich latach. Matura MATEMATYKA 2018: wzory matematyczne, rozwiązywanie arkuszy w całości- W ostatnich tygodniach warto również skrupulatnie zapoznać się z zestawem wzorów matematycznych, z którego uczniowie będę mogli korzystać podczas egzaminu - mówi Marta Więcławska, nauczycielka MathRiders. - Są one dodatkową pomocą dla maturzystów, ale tylko pod warunkiem, że będą wiedzieli jak znaleźć w nich potrzebne informacje. Z moich obserwacji wynika również, że w ostatnich dniach niezwykle ważne jest rozwiązywanie testów w całości, bez zbędnych przerw. Zwracam na to uwagę, ponieważ wielu nastolatków ma problemy z koncentracją przez dłuższy czas. Dlatego w ostatnich dniach warto usiąść w spokojnym miejscu, "odłączyć się" od elektronicznych zabawek i odtworzyć jak najbardziej realne warunki właściwego egzaminu. Matura MATEMATYKA 2018: Odpowiedzi rozszerzona Zadania, Rozw... Matura MATEMATYKA PODSTAWOWA 2018. Sprawdź, jakie zadania pojawiły się w poprzednich latachMaturzyści w ubiegłym roku mieli do rozwiązania 34 zadania. Poziom podstawowy z matury z matematyki był prosty - oceniali maturzyści zgodnie. W 25 zadaniach z Matura Matematyka Podstawowa - maturzyści mieli podane cztery odpowiedzi i z nich musieli wybrać poprawną. Reszta zadań była otwarta - wymagała od uczniów wytłumaczeń liczbowych, już coś nastręczyło trudność maturzystom, to dwa ostatnie zadania. W jednym mieli obliczyć pole ostrosłupa, w drugim - policzyć pole trójkąta, tworzonego przez dwie proste. - W ostatnim i przedostatnim zadaniu wyszły brzydkie wyniki, pierwiastki, nieprzyjemne dla oka. Ale wszystkim wyszło to samo, więc teoretycznie powinny być dobrze poradzili sobie z odczytaniem współczynników z wykresu, obliczeniem miejsca zerowego funkcji liczbowej, nierównością ->>> Matura MATEMATYKA ROZSZERZONA 2018. Sprawdź, jakie zadania pojawiły się w poprzednich latachMaturzyści w ubiegłym roku na maturze z matematyki na poziomie rozszerzonym mieli do rozwiązania 15 zadań. Musieli na przykład obliczyć granice, obliczyć styczne do wykresu funkcji przechodzącej przez punkt. Były równania trygonometryczne, wielomiany, twierdzenia cosinusów, ciągi arytmetyczne i geometryczne, a także geometria analityczna: podane dwa punkty i trzeba było znaleźć środek okręgu na którym trudność sprawiło uczniom zadanie z optymalizacji: mieli obliczyć objętość walca, jego promień i wysokość, gdzie dane było tylko pole i wynosiło problemów maturzyści mieli z zadaniami zamkniętymi: musieli obliczyć granicę ABC i wykorzystać przy tym wzór skróconego mnożenia, obliczyć kąt oparty na tym samym łuku, obliczyć Poszło średnio, mogło być lepiej - mówi Maria Szaj, która chce zdawać na zarządzanie na UJ. - Ale tragedii nie ma. Matura 2017 Matematyka Odpowiedzi. Zadania z matematyki na maturze 2017 (Arkusz, Rozwiązania)Na maturze z matematyki (cz. podstawowa) trzeba było obliczyć obwód trójkąta mając podane dane: przeciwprostokątną i różnicę między przyprostokątnymi, wyliczyć współczynniki funkcji kwadratowej, obliczyć sinus kąta pomiędzy promieniem a odcinkiem łączącym dwie podstawy walca, czy obliczyć objętość graniastosłupa trójkątnego, mając wysokość i pole powierzchni ->>>Autor: Joanna UrbaniecHarmonogram pisemnej matury 2018. Terminy egzaminów maturalnychDataDzieńGodzina 9Godzina 144 majapiątekjęzyk polski ppjęzyk polski pr7 majaponiedziałek matematyka – ppjęzyk łaciński i kultura antyczna – pp język łaciński i kultura antyczna – pr8 majawtorekjęzyk angielski – ppjęzyk angielski – prjęzyk angielski – dwujęzyczna9 majaśrodamatematyka – prfilozofia – ppfilozofia – pr10 majaczwartekbiologia – ppbiologia – prhistoria sztuki – pphistoria sztuki – pr11 majapiątekwiedza o społeczeństwie – ppwiedza o społeczeństwie – prinformatyka – ppinformatyka – pr14 majaponiedziałekfizyka i astronomia – pp fizyka i astronomia / fizyka – prgeografia – pp geografia – pr15 majawtorekjęzyk niemiecki – ppjęzyk niemiecki – prjęzyk niemiecki – dj17 majaczwartekjęzyk rosyjski – ppjęzyk rosyjski – prjęzyk rosyjski – dj18 majapiątekjęzyk francuski – ppjęzyk francuski – prjęzyk francuski – dj21 majaponiedziałekjęzyk hiszpański – ppjęzyk hiszpański – pr język hiszpański – dj22 majawtorekjęzyk włoski – ppjęzyk włoski – pr język włoski – dj23 majaśrodajęzyki mniejszości narodowych – pp język kaszubski – pp język kaszubski – pr język łemkowski – pp język łemkowski – prjęzyki mniejszości narodowych – prwiedza o tańcu – ppwiedza o tańcu – prhistoria muzyki – pphistoria muzyki – pr23 majaśrodagodz. 9:00 – matematyka w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pp)godz. 10:35 – historia w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pr)godz. 12:10 – geografia w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pr)godz. 13:45 – biologia w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pr)godz. 15:20 – chemia w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pr)godz. 16:55 – fizyka i astronomia / fizyka w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pr)Harmonogram ustnej matury 2018. Terminy egzaminów maturalnychod 9 do 22 maja (oprócz 13 i 20 maja)język polskijęzyki mniejszości narodowychjęzyk łemkowskijęzyk kaszubskiod 5 do 25 maja (oprócz 6, 13 i 20 maja)języki obce nowożytnePolecane ofertyMateriały promocyjne partnera Liczba 2log 6 log 4 3 3 − jest równa Liczba 2log 6 log 4 3 3 − jest równaChcę dostęp do Akademii! Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe 453–√. Pole podstawy graniastosłupa jest równe polu jednej ściany bocznej. Oblicz objętość tego dostęp do Akademii! Dane są dwa zbiory: A ={100, 200, 300, 400, 500, 600, 700} i B ={10,11,12,13,14,15,16}. Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 3. Obliczone prawdopodobieństwo zapisz w postaci nieskracalnego ułamka dostęp do Akademii! W układzie współrzędnych punkty A = (4,3) i B = (10,5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y = 2x + 3. Oblicz współrzędne punktu C, dla którego kąt ABC jest dostęp do Akademii! Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego (an ), określonego dla n ≥1, jest równy 30, a suma jego dwunastu początkowych wyrazów jest równa 162. Oblicz pierwszy wyraz tego dostęp do Akademii! Do wykresu funkcji wykładniczej, określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f (x) = ax (gdzie a > 0 i a ≠1), należy punkt P = (2, 9). Oblicz a i zapisz zbiór wartości funkcji g, określonej wzorem g (x) = f (x) − 2 .Chcę dostęp do Akademii! Okręgi o środkach odpowiednio A i B są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest styczny do obu ramion danego kąta prostego (zobacz rysunek). Promień okręgu o środku A jest równy 2. Uzasadnij, że promień okręgu o środku B jest mniejszy od 2 − dostęp do Akademii! Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b prawdziwa jest nierówność 1 1 2 2a 2b a b + ≥ + .Chcę dostęp do Akademii! Rozwiąż równanie (x3 +125)(x2 − 64) = 0 .Chcę dostęp do Akademii! Rozwiąż nierówność 2×2 − 3x > dostęp do Akademii! W pudełku jest 50 kuponów, wśród których jest 15 kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jeden kupon. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kupon wygrywający, jest równeChcę dostęp do Akademii! Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2018 i podzielnych przez 5?Chcę dostęp do Akademii! W zestawie liczb liczb 2, 2, 2, , 2, 4, 4, 4, , 4 m m …… jest 2m liczb (m ≥1) , w tym m liczb 2 i m liczb 4. Odchylenie standardowe tego zestawu liczb jest równeChcę dostęp do Akademii! Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa r i jest taka sama jak promień półkuli oraz taka sama jak promień podstawy walca. Objętość tej bryły jest równaChcę dostęp do Akademii! Zadanie 21. (0–1) Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt α , jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy 45° (zobacz rysunek). Wysokość graniastosłupa jest równaChcę dostęp do Akademii! Chcę dostęp do Akademii! Chcę dostęp do Akademii! Punkt K = (2, 2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM, w którym KM = LM . Odcinek MN jest wysokością trójkąta i N = (4, 3) . ZatemChcę dostęp do Akademii! Dany jest trapez prostokątny KLMN, którego podstawy mają długości KL = a , MN = b , a > b . Kąt KLM ma miarę 60° . Długość ramienia LM tego trapezu jest równaChcę dostęp do Akademii! Dany jest okrąg o środku S. Punkty K, L i M leżą na tym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są oparte kąty KSL i KML (zobacz rysunek), których miary α i β spełniają warunek α +β =111° . Wynika stąd, żeChcę dostęp do Akademii! Dany jest trójkąt o bokach długości: 2 5 , 3 5 , 4 5 . Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długościChcę dostęp do Akademii! Przyprostokątna LM trójkąta prostokątnego KLM ma długość 3, a przeciwprostokątna KL ma długość 8 (zobacz rysunek). Wtedy miara α kąta ostrego LKM tego trójkąta spełnia warunekChcę dostęp do Akademii! Dany jest ciąg geometryczny ( ) n a , określony dla n ≥1, w którym 1 a = 2 , 2 a = 2 2 , 3 a = 4 2 . Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postaćChcę dostęp do Akademii! Dla ciągu arytmetycznego (an ), określonego dla n ≥1, jest spełniony warunek 4 5 6 a + a + a =12. WtedyChcę dostęp do Akademii! Dany jest ciąg ( ) n a określony wzorem 5 2 n 6 a = − n dla n ≥ 1. Ciąg ten jest A. arytmetyczny i jego różnica jest równa 1 3 r = − . B. arytmetyczny i jego różnica jest równa r = −2 . C. geometryczny i jego iloraz jest równy 1 3 q = − . D. geometryczny i jego iloraz jest równy 5 6 q = .Chcę dostęp do Akademii! Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f (x) = ax + b , a punkt M = (3, − 2) należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik a we wzorze tej funkcji jest równyChcę dostęp do Akademii! Wykresem funkcji kwadratowej f (x) = x2 − 6x −3 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnychChcę dostęp do Akademii! Funkcja liniowa f określona jest wzorem 1 3 f (x) = 1 x − , dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Wskaż zdanie prawdziwe. A. Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie     =  3 P 0, 1 .Chcę dostęp do Akademii! Równanie 0 4 2 2 2 = − + x x x A. ma trzy rozwiązania: x = − 2 , x = 0 , x = 2Chcę dostęp do Akademii! Funkcja kwadratowa jest określona wzorem . Liczby 1 x , 2 x są różnymi miejscami zerowymi funkcji f. ZatemChcę dostęp do Akademii! Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 1 2 1 2 3 − x > jest przedział A. , 1 6 −∞ Chcę dostęp do Akademii! Cena roweru po obniżce o 15% była równa 850 zł. Przed obniżką ten rower kosztował A. 865,00 złChcę dostęp do Akademii! Dane są liczby a = 3,6⋅10−12 oraz b = 2,4⋅10−20 . Wtedy iloraz a b jest równyChcę dostęp do Akademii! Liczba 3 3 7 81 3 56 ⋅ jest równa Liczba 3√7/3⋅3√81/56 jest równaChcę dostęp do Akademii! Matura Maj 2018, Poziom Rozszerzony (Arkusze CKE), Formuła od 2015 - Zadanie 14. (2 pkt) Dwa gazy A i B zmieszane w stosunku molowym nA : nB = 1 : 4 zajmują w warunkach normalnych objętość 1 dm3. Tę mieszaninę umieszczono w reaktorze o stałej pojemności 1 dm3 i w temperaturze T zainicjowano reakcję. W tej temperaturze ustalił się stan równowagi opisany równaniem: A (g) + 2B (g) ⇄ 2C (g) ΔH < 0 W stanie równowagi stężenie substancji C było równe 0,004 mol · dm–3. Oblicz stężeniową stałą równowagi (Kc) opisanej reakcji w temperaturze T. II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej wiedzy do rozwiązywania problemów. IV etap edukacyjny – poziom rozszerzony 1. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający: wykonuje obliczenia z uwzględnieniem […] mola […], objętości gazów w warunkach normalnych. 4. Kinetyka i statyka chemiczna. Zdający: wykazuje się znajomością i rozumieniem pojęć: stan równowagi dynamicznej i stała równowagi; zapisuje wyrażenie na stałą równowagi podanej reakcji. Schemat punktowania 2 p. – za zastosowanie poprawnej metody (w tym poprawne zapisanie wyrażenia na stałą równowagi danej przemiany), poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku. 1 p. – za zastosowanie poprawnej metody, ale: – popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego. lub – podanie wyniku z błędną jednostką. 0 p. – za zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania. Przykładowe rozwiązanie liczba moli A i B w mieszaninie wyjściowej: nA=15·122,4=0,0089 mol nB=45·122,4=0,0357 mol stężenia początkowe A i B: A : c0=0,00891=0,0089 mol·dm–3 B : c0=0,03571=0,0357 mol·dm–3 w stanie równowagi: [A]=0,0089–12·0,004=0,0069 mol·dm–3 [B]=0,0357−0,004=0,0317 mol·dm–3 [C] = 0,004 mol · dm–3 podstawiając do wyrażenia na stałą równowagi K=C2A·B2, uzyskujemy: K=0,00420,0069·0,03172=2,31 K = 2,31 Matura 2018 Matematyka: ROZWIĄZANIA ZADAŃ, NOWE ARKUSZE CKE. Matura z matematyki podstawowej już za nami. Jakie zadania były na maturze z matematyki? Pojawiły się ciągi, odchylenie standardowe, graniastosłup prawidłowy czy rachunek prawdopodobieństwa. Zobacz czy zadałeś maturę? OTO ODPOWIEDZI NA ZADANIA MATURALNE + NOWE ARKUSZE CKE. Matura 2018 Matematyka: ROZWIĄZANIA ZADAŃ, NOWE ARKUSZE CKE. Matura z matematyki podstawowej już za nami. Jakie zadania były na maturze z matematyki? Pojawiły się ciągi, odchylenie standardowe, graniastosłup prawidłowy czy rachunek prawdopodobieństwa. Zobacz czy zadałeś maturę? OTO ODPOWIEDZI NA ZADANIA MATURALNE + NOWE ARKUSZE 2018 MATEMATYKA 2018 – ROZWIĄZANIA ZADAŃMatura 2018 matematyka na poziomie podstawowym za nami. Uczniowie musieli zmierzyć się z 25 zadaniami zamkniętymi, gdzie musieli podać prawidłową odpowiedź spośród czterech możliwości, oraz 9 otwartymi. Tutaj sami musieli wykonać działania. Wielu maturzystów po wyjściu z sali mówiło, że matura z matematyki nie była taka straszna. Jakie były zdania na maturze z matematyki podstawowej?Na maturze były takie zagadnienia:Rozwiąż nierówność ciągi arytmetyczne ciągi geometryczne rachunek prawdopodobieństwa odchylenie standardowe graniastosłup prawidłowy graniastosłup prawidłowy trójkątny MATURA MATEMATYKA 2018 – ZADANIA TUTAJ ZNAJDZIESZ ODPOWIEDZI NA ZADANIA Z MATEMATYKI - KLIKNIJOto przykładowe zadania z matematyki, z którymi mierzyli się uczniowie podczas matematyki na poziomie nierówność kwadratową 2x^2-3x>5Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, że suma wylosowanych liczb a i b jest podzielna przez 3 i te liczby należą do zbiorów odpowiednio A i B. A = {100,200,300,400,500,600,700}, B = {10,11,12,13,14,15,16}Był podany ciąg arytmetyczny i trzeba było znaleźć pierwszy wyraz ciągu wiedząc, że 12 wyraz wynosi 30 a suma 12 początkowych wyrazów wynosi z kwadratem w podstawie o boku 4 i wysokość tego ostrosłupa wynosi też 4. Dwie sąsiednie ściany są pod kątem prostym do podstawy. Trzeba było obliczyć kąt alfa Zadanie ze statystyki - zbiór składający się z 2n elementów, z czego n dwójek i n czwórek. Jakie jest odchylenie standardowe tego zbioru. Ponadto na maturze była geometria przestrzenna, geometria analityczna, była geometria płaska. Uczniowie liczyli też prawdopodobieństwo. MATEMATYKA MATURA 2018 – NOWE ARKUSZE CKENa naszej stronie są już tegoroczne arkusze CKE z zadaniami maturalnymi z matematyki. MATURA 2018 MATEMATYKA: ROZWIĄZANIA ZADAŃ, NOWE ARKUSZE CKE,... MATEMATYKA MATURA 2018 – ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIASprawdź rozwiązania zadań z matematyki na poziomie podstawowym (podane rozwiązania dotyczą jednego rodzaju testów)TUTAJ ZNAJDZIESZ ODPOWIEDZI NA ZADANIA Z MATEMATYKI - KLIKNIJZaliczenie egzaminu podstawowego z matematyki na poziomie minimum 30 proc. jest obowiązkowe dla wszystkich abiturientów. - Skończyłem tak w godzinę. Wiadomo, musiałem sprawdzić 3 razy, bo nawet na najprostszych zadaniach można się położyć – powiedział jeden z Było to samo, co roku, geometrii dużo było, trochę geometrii analitycznej. Było również zadanie z prawdopodobieństwa - nie spotkałem się z tym na podstawie, bardziej na poziomie rozszerzonych. Ale chyba było ok – dodał kolejny ZNAJDZIESZ ODPOWIEDZI NA ZADANIA Z MATEMATYKI - KLIKNIJROZWIĄZANIA ZADAŃ Z MATEMATYKIZadanie 1 - D Zadanie 2 - A Zadanie 3 - A Zadanie 4 - A Zadanie 5 - C Zadanie 6 - D Zadanie 7 - B Zadanie 8 - B Zadanie 9 - D Zadanie 10 - A Zadanie 11 - B Zadanie 12 - C Zadanie 13 - A Zadanie 14 - D Zadanie 15 - C Zadanie 16 - B Zadanie 17 - D Zadanie 18 - A Zadanie 19 - C Zadanie 20 - A Zadanie 21 - C Zadanie 22 - C Zadanie 23 - D Zadanie 24 - B Zadanie 25 - B MATURA 2018 MATEMATYKA: ROZWIĄZANIA ZADAŃ, NOWE ARKUSZE CKE,... Dwa gazy A i B zmieszane w stosunku molowym nA : nB = 1 : 4 zajmują w warunkach normalnych objętość 1 dm3. Tę mieszaninę umieszczono w reaktorze o stałej pojemności 1 dm3 i w temperaturze T zainicjowano reakcję. W tej temperaturze ustalił się stan równowagi opisany równaniem: A (g) + 2B (g) ⇄ 2C (g) ΔH < 0 W stanie równowagi stężenie substancji C było równe 0,004 mol · dm–3. Oblicz stężeniową stałą równowagi (Kc) opisanej reakcji w temperaturze T. Rozwiązanie Schemat punktowania 2 p. – za zastosowanie poprawnej metody (w tym poprawne zapisanie wyrażenia na stałą równowagi danej przemiany), poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku. 1 p. – za zastosowanie poprawnej metody, ale: – popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego. lub – podanie wyniku z błędną jednostką. 0 p. – za zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania. Przykładowe rozwiązanie liczba moli A i B w mieszaninie wyjściowej: nA = 15 · 122,4 = 0,0089 mol nB = 45 · 122,4 = 0,0357 mol stężenia początkowe A i B: A : c0 = 0,00891 = 0,0089 mol·dm–3 B : c0 = 0,03571 = 0,0357 mol·dm–3 w stanie równowagi: [A] = 0,0089 − 12 ⋅ 0,004 = 0,0069 mol·dm–3 [B] = 0,0357 − 0,004 = 0,0317 mol·dm–3 [C] = 0,004 mol·dm–3 podstawiając do wyrażenia na stałą równowagi K = [C]2[A] ⋅ [B]2, uzyskujemy: K = 0,00420,0069 ⋅ 0,03172 = 2,31 K = 2,31

matura maj 2018 zad 14